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Mathématiques - Page 2

  • #MOOC Enseigner et former avec le numérique en mathématiques (eFAN Maths) Inscriptions au MOOC ouvertes jusqu'au 10 mai 2017

    Source : http://www.sup-numerique.gouv.fr/cid93823/mooc-enseigner-et-former-avec-le-numerique-en-mathematiques.html

     

    MOOC Enseigner et former avec le numérique en mathématiques (eFAN Maths)

    Inscriptions au MOOC ouvertes jusqu'au 10 mai 2017
     

    L’enseignement des mathématiques mobilise des ressources numériques pour enrichir l’activité et les apprentissages des élèves. Ce MOOC fournit aux professeurs et formateurs des outils pour intégrer ces ressources.

    MOOC sur FUN-MOOC - du 7.03.17 au 24.05.2017
    Auteur(s): Gilles Aldon, Mohammad Dames Alturkmani, Pierre Benech, Désiré Magloire Feugueng, Alexandra Goislard, Yvette Massiera, Corinne Rafin, Sophie Roubin, Cheikh Seck, Moustapha Sokhna, Jana Trgalova, Luc Trouche
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    Présentation du MOOC Enseigner et former avec le numérique en mathématiques

    Informations pratiques sur le MOOC

    • Type: MOOC, cours en ligne, projet, quiz, attestation de suivi (cours et/ou projet)
    • Temps d'apprentissage: 5 semaines
    • Niveau: Enseignement supérieur, licence
    • Durée d'exécution: 04:00h/semaine
    • Langues: français
    • Contenu: vidéos
    • Public cible: futurs enseignants, enseignants en fonction, formateurs des enseignants
    • Age attendu: 18 et +
    • Droits: Licence Creative Commons BY-NC-ND

    Description du MOOC

    L'objectif du MOOC Enseigner et Former Avec le Numérique en Mathématiques (eFAN Maths) est de se former à construire des situations d'apprentissage des mathématiques tirant profit de supports numériques. De nouvelles ressources ont été développées, en relation avec les évolutions des programmes d'enseignement :

    • introduction d'éléments d'algorithmique
    • développement de dispositifs interdisciplinaires

    eFAN Maths s'inscrit ainsi dans les programmes stratégiques de nombreuses institutions éducatives et en particulier la Stratégie mathématiques du ministère français de l'éducation. Cette stratégie place comme une priorité pour l'école, la maîtrise de savoirs et de compétences mathématiques par tous les élèves. Cela comprend les mathématiques vivantes dans leurs relations avec les sciences et avec le monde, et visant un renouvellement de la formation des enseignants dans cette perspective.

    eFAN Maths repose sur l'engagement actif des participants. Pour cela, il développe un répertoire de projets, construit grâce aux apports initiaux des acteurs. Il propose des outils pour concevoir et analyser :

    • des tâches mathématiques
    • des mises en œuvre en classe
    • des productions d'élèves

    Déroulement du MOOC

    eFAN Maths dure 5 semaines, numérotées de 0 à 4. La semaine 0 est consacrée aux présentations croisées des participants et à l'organisation du travail collaboratif.

    Plusieurs niveaux d'engagement sont possibles, autour des projets qui structurent eFAN Maths :

    • un niveau de coordonnateur de l'un de ces projets
    • un niveau de contributeur impliqué dans la réalisation de ce projet
    • un niveau de compagnon de ce projet, suivant les différentes étapes de sa réalisation

    Vous pouvez aussi choisir :

    • le rôle de passeur qui participe à deux projets voisins, pour favoriser les synergies entre les équipes
    • le rôle d'auditeur qui profite des vidéos et des quiz associés
    • etc.

    Mais l'esprit d'un MOOC, c'est le travail d'équipe, la collaboration et l'entraide !

    Plan du MOOC

    • Semaine 0 : identification et structuration des équipes autour de projets
    • Semaine 1 : sélection raisonnée des ressources numériques nécessaires au développement des projets
    • Semaine 2 : scénarisation des projets du point de vue de l'activité des élèves
    • Semaine 3 : scénarisation des projets du point de vue de la responsabilité des professeurs
    • Semaine 4 : évaluation collaborative des projets

    Évaluation

    eFAN Maths délivre deux attestations de suivi :

    • une attestation de suivi de cours, délivrée automatiquement par FUN-MOOC aux participants qui ont donné au moins 60% de bonnes réponses aux quiz hebdomadaires
    • une attestation de suivi de projet, délivrée par l'E.N.S. de Lyon aux participants qui ont finalisé le projet collaboratif. Cette finalisation est attestée par une évaluation collaborative, croisée avec une évaluation de l'équipe pédagogique.

    Le suivi du MOOC et la délivrance des attestations sont gratuits.

    Informations pédagogiques

    Public

    • Public visé : Le MOOC peut concerner toute personne s'intéressant aux évolutions de l'enseignement des mathématiquesdans des environnements numériques. Il s'adresse surtout à :
      • des professeurs (en exercice ou en fonction)
      • de futurs professeurs ayant à enseigner les mathématiques du primaire au supérieur
      • des formateurs de ces professeurs
    • Pré-requis : Une connaissance des mathématiques enseignées aux élèves jusqu'à 15 ans, et une connaissance de la navigation sur le web en général constituent une base nécessaire pour s'engager dans ce MOOC.

    Objectif pédagogique du MOOC

    • Objectif : Vous former à construire des situations d'apprentissage des mathématiques appuyées sur des supports numériques.

    Édition et diffusion du MOOC Enseigner et former avec le numérique en mathématiques

    Édition

    Diffusion

    Suivez le MOOC sur les réseaux sociaux :

    Conditions d'utilisation :

    • Du cours : Licence Creative Commons BY-NC-ND (Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification). L'utilisateur doit mentionner le nom de l'auteur, il peut exploiter l'œuvre sauf dans un contexte commercial et il ne peut apporter de modifications à l'œuvre originale.
    • Des contenus produits par les participants : Licence Creative Commons BY-NC-ND (Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification). L'utilisateur doit mentionner le nom de l'auteur, il peut exploiter l'œuvre sauf dans un contexte commercial et il ne peut apporter de modifications à l'œuvre originale.

    Documents annexes - MOOC Enseigner et former avec le numérique en mathématiques

    Lectures/vidéos recommandées

  • Le déterminant d'une matrice | Lê Nguyên Hoang

    Ajoutée le 2 oct. 2016

    Cette vidéo introduit la définition du déterminant et montre comment il se calcule dans quelques exemples.

    Intervenant et éditeur : Lê Nguyên Hoang
    https://people.epfl.ch/le.hoang?lang=fr

    Playlist sur l'algèbre linéaire sur Wandida | Lê Nguyên Hoang
    https://www.youtube.com/watch?v=vBnB1...

    • Catégorie

    • Licence

      • Licence YouTube standard
  • Riemann's paradox: pi = infinity minus infinity

    Ajoutée le 9 juil. 2016

    With the help of a very famous mathematician the Mathologer sets out to show how you can subtract infinity from infinity in a legit way to get exactly pi.

    Enjoy!

    Burkard Polster

    Thank you very much
    Zacháry Dorris for contributing English subtitles for this video, Rodrigo Naranjo for contributing Spanish subtitles and Étienne Leb for his French subtitles!

  • What Is The Factorial Of 1/2? SURPRISING (1/2)! = (√π)/2

    Ajoutée le 9 déc. 2014

    Type 0.5! in your calculator to see what the factorial of one-half is. The result will be 0.886..., and the exact answer is the square root of pi divided by 2--amazing! How is this possible, when the factorial of a number n is defined as n! = n(n-1)(n-2)...1 and this definition only makes sense for whole numbers?

    The calculator result is not an error, and in this video I explain how the factorial can be extended beyond the whole numbers for all real numbers by the gamma function. Once we extend the factorial function beyond whole numbers, you can see why the factorial of one-half is equal to the square root of pi divided by 2.

    Bohr-Mollerup theorem
    http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr%E2%...

    Applications
    https://www.math.washington.edu/~morr...

    Numerical computation
    http://www.rskey.org/CMS/index.php/th...

    Alternative ways to extend the factorial function
    http://www.luschny.de/math/factorial/...

    Support me at Patreon: http://www.patreon.com/mindyourdecisions

    MindYourDecisions on the web:
    Books: http://goo.gl/BDlEkB
    Blog: http://mindyourdecisions.com/blog/
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    Google+: https://plus.google.com/1083366085665...

    My Books

    "The Joy of Game Theory" shows how you can use math to out-think your competition. (rated 4/5 stars on 23 reviews) https://www.amazon.com/gp/product/150...

    "The Irrationality Illusion: How To Make Smart Decisions And Overcome Bias" is a handbook that explains the many ways we are biased about decision-making and offers techniques to make smart decisions. (rated 5/5 stars on 1 review) https://www.amazon.com/gp/product/152...

    "Math Puzzles Volume 1" features classic brain teasers and riddles with complete solutions for problems in counting, geometry, probability, and game theory. Volume 1 is rated 4.5/5 stars on 11 reviews. https://www.amazon.com/gp/product/151...

    "Math Puzzles Volume 2" is a sequel book with more great problems. https://www.amazon.com/gp/product/151...

    "Math Puzzles Volume 3" is the third in the series. https://www.amazon.com/gp/product/151...

    "40 Paradoxes in Logic, Probability, and Game Theory" contains thought-provoking and counter-intuitive results. (rated 4.9/5 stars on 7 reviews) https://www.amazon.com/gp/product/151...

    "The Best Mental Math Tricks" teaches how you can look like a math genius by solving problems in your head (rated 4.7/5 stars on 3 reviews) https://www.amazon.com/gp/product/150...

    "Multiply Numbers By Drawing Lines" This book is a reference guide for my video that has over 1 million views on a geometric method to multiply numbers. (rated 5/5 stars on 1 review) https://www.amazon.com/gp/product/150...

    • Catégorie

    • Licence

      • Licence YouTube standard
  • #MOOC 5 mathématiques alternatives | Infini 20

    Ajoutée le 16 janv. 2017

    Bourbaki voulait écrire la mathématique. Et s'il y en avait en fait plusieurs ? Cette vidéo étudie 5 mathématiques dites "non-standard".

    Festival Vidéosciences : http://videosciences.cafe-sciences.or...
    Billetterie : https://www.weezevent.com/festival-vi...
    J'y donne la conf "Faire intervenir les chercheurs" et j'interviens à la table ronde "L'engouement autour des vidéos scientifiques". J'espère vous y voir ;)

    1+1=2 (en arithmétique de Peano) | Infini 13
    https://www.youtube.com/watch?v=oKprC...

    L'axiome du choix | Infini 15
    https://www.youtube.com/watch?v=Cm0Gv...

    Les théorèmes d'incomplétude de Gödel | Infini 18
    https://www.youtube.com/watch?v=2CqAp...

    Les "mathématiques modernes" de Bourbaki | Infini 19
    https://www.youtube.com/watch?v=7fbn9...

    La géométrie hyperbolique | Relativité 12
    https://www.youtube.com/watch?v=8TmB2...

  • #MOOC Les nombres premiers sont-ils (presque) aléatoires ? Actu 2

    Ajoutée le 27 mars 2016

    À la surprise des plus grands théoriciens des nombres, il a été découvert expérimentalement que deux nombres premiers successifs ont tendance à avoir des derniers chiffres différents. Ce qui m'intéresse particulièrement dans cette histoire, c'est la raison pour laquelle ce résultat est surprenant.

    Science4All (article)
    http://fr.science4all.org/article/les...
    Découverte d’une régularité cachée dans la suite des nombres premiers, par Sean Bailly sur Pour la Science
    http://www.pourlascience.fr/ewb_pages...

    Mathematicians discover prime conspiracy, par Erica Klarreich sur Quanta Magazine
    https://www.quantamagazine.org/201603...

    Unexpected biases in the distribution of consecutive primes, par Robert J. Lemke Oliver et Kannan Soundararajan (2016).
    http://arxiv.org/abs/1603.03720

    Biases between consecutive primes par Terence Tao.
    https://terrytao.wordpress.com/2016/0...

  • #MOOC Les maths ne sont qu'une histoire de groupes -- H. Poincaré, 1881 - Étienne Ghys

    Ajoutée le 21 mars 2012

    2010 Clay Research Conference

    Les maths ne sont qu'une histoire de groupes" -- H. Poincaré, 1881
    Étienne Ghys

    Clay Mathematics Institute

    http://www.claymath.org/video

  • #MOOC 1 - L'édition des œuvres de Galois - Colloque Evariste Galois

    Ajoutée le 13 août 2013

    Orateur(s) : P. Neumann, N. Verdier
    Public : Tous
    Date : mardi 25 octobre
    Lieu : Institut Henri Poincaré

  • #MOOC Bourbaki - 14/01/2017 - 4/4 - Harald A. HELFGOTT

    Diffusé en direct le 14 janv. 2017

    Isomorphismes de graphes en temps quasi-polynomial,
    d’après Babai et Luks

    Soient donnés deux graphes Γ1, Γ2 à n sommets. Y a-t-il une permutation des sommets qui
    envoie Γ1 sur Γ2 ? Si de telles permutations existent, elles forment une classe H · π du groupe
    symétrique sur n éléments. Comment trouver π et des générateurs de H?
    Le défi de donner un algorithme toujours efficace en réponse à ces questions est
    resté longtemps ouvert. Babai a récemment montré comment résoudre ces questions – et
    d’autres questions liées – en temps quasi-polynomial, c’est-à-dire en temps O(exp((logn)
    C)),
    où C est une constante. Sa stratégie est basée en partie sur l’algorithme de Luks (1980/82),
    qui a résolu le cas de graphes de degré borné.

  • #MOOC Tutoriel Laravel : belongsToMany : Système de tags @InHenriPoincare

    Ajoutée le 24 janv. 2017

    23 janvier 2017

    2017 - T1 - Combinatorics and interactions - CEB Trimester

    Mireille Bousquet-Mélou (Labri)
    ENUMERATIVE COMBINATORICS OF MAPS

    Keywords: planar maps, recursive structures, bijections with trees. Maps equipped with an additional structure (forests, self-avoiding walks, orientations...) or with a model from statistical physics (Ising, Potts, hard particles...).

    Dates: Monday 10-12am and 2-4pm (Jan 23rd, 30th, Feb 6th, 13th, 27th).

    Lire la suite

  • ARITHM'ANTIQUE N°9 - LA DÉMOCRATIE FACE AUX MATHÉMATIQUES

    La démocratie représentative est un système dans lequel on est régulièrement amené à voter. Mais saviez-vous qu’on peut « truquer » les élections grâces aux mathématiques ? En quelques minutes, Antoine Houlou-Garcia vous présente toutes les astuces possibles qui vous permettront de ne plus jamais perdre une élection !

    Voir la vidéo : 

    http://www.laviedesclassiques.fr/vid%C3%A9o/arithmantique-n%C2%B09-la-d%C3%A9mocratie-face-aux-math%C3%A9matiques

  • MOOC ENS MATHÉMATIQUES ► Introduction à la théorie de Galois

    Le cours expose la théorie de Galois, du classique critère de non-résolubilité des équations polynomiales aux méthodes plus avancées de calcul de groupes de Galois par réduction modulo un nombre premier.

    Le thème général de cette théorie est l'étude des racines d'un polynôme et concerne en particulier la possibilité de les exprimer à partir des coefficients de ce polynôme. Evariste Galois considère les symétries de ces racines et associe ainsi à ce polynôme un groupe de permutations de ses racines, que l'on appelle maintenant son groupe de Galois. Il dégage à cette occasion pour la première fois, dans ce cadre, la notion de groupe, maintenant omniprésente en mathématiques. Son étude lui permet d'expliquer pourquoi les racines d'une équation prise au hasard ne s'expriment en général pas par des formules algébriques faisant intervenir ses coefficients à partir du degré 5, un résultat démontré auparavant par Abel. Plus généralement, l'étude du groupe de Galois du polynôme permet de dire exactement quand une telle formule existe. C'est ce que l'on appelle la correspondance de Galois : elle relie d'une part la théorie des corps, d'autre part la théorie des groupes.

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  • Etienne Ghys et si les mathématiques étaient fausses ? conférence en français

    Ajoutée le 22 déc. 2015

    Etienne Ghys, directeur de recherches au CNRS et chroniqueur pour le supplément Science & Médecine du Monde, s'interroge sur les axiomes. Par définition indémontrables, ils sont le socle sur lequel s'appuient les raisonnements mathématiques comme la démonstration du théorème de Pythagore. Etienne Ghys prend notamment l'exemple du célèbre postulat des parallèles d'Euclide (en un point donné extérieur à une droite donnée, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite) dont la remise en cause a permis de créer un nouveau monde, celui des géométries non euclidiennes.

  • Table ronde - Mathematics and ICT - IHÉS @HuaweiFr

    Ajoutée le 8 mai 2015

    Emmanuel Ullmo (IHES)
    Mérouane Debbah (Huawei)
    Cédric Villani (IHP)
    Francis Bach (INRIA)
    Stéphane Mallat (CMAP, École Polytechnique)

    Huawei-IHÉS Workshop on Mathematical Sciences
    Tuesday, May 5th 2015